מחשבות על האינסוף

לאחר קריאה מעמיקה בספרו המצוין של חיים שפירא, האינסוף (ספר מומלץ ביותר), מצאתי את עצמי מבלה זמן רב במחשבה על הנושא. אני יכולה לומר רק שזה היה ביזבוז מוחלט של זמן. המחשבה לא הניבה פרי ופשוט הבאתי את עצמי לכמה תסבוכות שפשוט כאב לי הראש מלחשוב עליהן. נראה כי ידרשו אינסוף שנים כדי להבין מעט מקסמו של האינסוף.

האם היקום הוא אינסופי? שאלה זו העסיקה אותי זמן רב. נדמה כי אחרי כל דבר סופי יש עוד משהו, כלומר – מאחורי קיר תמיד יהיה חלקיקים, מחוץ לקופסה תמיד נמצא חומרים. כנראה דפוס המחשבה הזה נובע מהיותנו כחלק כל כך קטן מהיקום העצום. לכן, כששאלתי את חבריי אם היקום הוא סופי, הם ענו לי שלא, מכיוון שלטענתם, אם היקום היה סופי,מה היה מעבר אליו?

אך אם היקום הוא שטח, או נפח שחלקיקים נעים בו? או שהיקום עצמו הוא מכלול החלקיקים שנעים באותו שטח?  ידוע שהחלקיקים מתפשטים כל הזמן, אז היקום מתפשט גם הוא? השטח עצמו הוא אינסופי, אך האם היקום עצמו, כלומר מספר החלקיקים שבו סופי או לא? על שאלה זו לא אוכל לענות.

מחשבה אחרת שעלתה בראשי – מה ההסתברות שבאותו מקום בו אני יושבת וכותבת שטויות בבלוג, יהיה מתישהו במרוצת הזמן האינסופי ישב פיל ורוד אוכל פרה כחולה? ממבט ראשון – נראה שההסתברות היא 0. אך אם נחשוב עוד קצת, נבין שהאירוע יכול לקרות בהתחשב בעובדה שהזמן הוא אינסופי. אם הזמן הוא אינסופי אפשר להגיע לכמה טיעונים. או שמגיעים לשלב מסויים שהכול חוזר על עצמו מהתחלה (טיעון זה נפסל מכיוון שלזמן אין התחלה מאחר היותו אינסופי), או שהווה פשוט חוזר על עצמו אינסוף פעמים (וכל העבר הוא פשוט אשליה, מאוד קשה לדמיין את האפשרות הזו) או שבמרוצת הזמן, אינסוף האפשרויות שיכולות לקרות יקרו – הפיל הורוד יכול להיות שמח שהוא יתענג על הפרה הכחולה מתישהו.

מי יודע? אולי מה שקורה עכשיו היה אשליה לפני כן!

מודעות פרסומת
פורסם בקטגוריה מחשבות | 11 תגובות

פוסט ללא משמעות

לאחרונה חשבתי מעט על משמעות הדברים הסובבים אותנו. אני לא חושבת שיש להם משמעות בכלל.

מהי משמעות? את השאלה הזו אפשר לתרגם לשאלה – מהי המשמעות של המשמעות? בדבר אחד אני בטוחה – אין לכלום משמעות אם אני לא אהיה קיימת, ולפני שאתם מפרשים זאת כאמרה שחצנית, תנו לי להסביר את עצמי. המשמעות של כל דבר בעבורי תקפה רק בזמן שאני קיימת (נא לשים לב לכך שהמילה בעבורי הודגשה.)  המשמעות היא המצאה של יצורים תבוניים, ולדעתי היא אשליה. הרי מהי "המשמעות" של היקום ? היקום הוא לא אלא אוסף, מקבץ של חומרים, וכל אותם החומרים המרכיבים את היקום בנויים מחלקיק יסוד אחד! אבל אם תשאלו אותי לגבי משמעות היקום – אענה – לא יותר מאוסף חלקיקים שזזים, כוחות ואנרגיות.

אני חושבת שאנחנו מעניקים משמעות רק לדברים ממשיים, לדברים לא ממשיים אין צורך במשמעות, כי אנחנו מעניקים משמעות לדברים שיעזרו לנו, ואיני יודעת אם יש צורך בדברים לא ממשיים.מכאן – שכל הניסיונות שלנו להבין את החיים מיותרים. ומהי המשמעות שלנו? "מי אני?" – השאלה שהעסיקה דורות של פילוסופים. מהי המשמעות שלי? האם יש לי משמעות בכלל? אני בספק. האם האדם או יצור תבוני אחר אינו אלא אוסף חלקיקים? האם המחשבה אינה אלא רק אוסף תהליכים כימיים שהתרחשו במוחנו? וזו השורה התחתונה: אם כל העולם בנוי מחלקיקים שזזים, ונשארים במסלול אחד עד שהם נפגשים עם חלקיקים אחרים, – המסלולים שלהם אינם אקראיים – כמו שאם אזרוק כדור על קיר נוכל לדעת באיזה מסלול הוא יחזור – כלומר הכול קבוע? אם היה מחשב ענק שיודע איפה נמצא כל חלקיק – ואת המסלול שלו – האם הוא יוכל לחזות את העתיד?

אם אני לא טועה, היה זה ניטשה שאמר שהאדם הוא אוסף זכרונותיו. אך האם לזיכרון יש משמעות? האם הזיכרון קיים בכלל? האם הזיכרון אינו מטעה אותנו? הזיכרון הוא זה שגורם לי לכתוב את הפוסט הזה, אך אם הוא לפתע יגרום לי לחשוב שאני אסטרונאוטית או שחקנית מפורסמת – אין ספר שאני אתנהג כך, גם אם אני לא.

אני לא יודעת למה, אבל אותי זה דווקא לוקח לאיינשטיין שאמר שהזמן הוא מימד. אבל זה נושא שלם לפוסט אחר – אז נחזור לעניינינו.

כפי שאמרתי, אנחנו נותנים את המשמעות לכול, וכסף, שמהווה דבר חשוב, אם לא החשוב ביותר בחיי היום יום שלו אינו אלא רק פיסת כותנה/מתכת. מה מבדיל שטר של 20 שקלים משטר של 200 שקלים? כלום – חוץ מהכיתוב ומסימן המים. איך, בעזרת פיסות כותנה שלא שוות כלום, אנחנו יכולים לקבל מזון, ספרים, שתיה ובתים? ושלא נתחיל לדבר על צ'קים! זה מזכיר לי את העשיר תאב הבצע מסיפוריו של טולסטוי. ברגע שצוברים וצוברים וצוברים כסף ולא מוכנים לבזבז אותו, לכסף אין משמעום והוא רק ערימה של כותנה.

הרי מה יותר יקר? כותנה או ברזל? מובן שברזל! אז למה שטר של 200 ש"ח שווה יותר ממטבע של שקל? אם תשאלו אותי, עדיף סחר חליפין.

כנ"ל גם לגבי השפה שלנו – לפי ויטגנשטיין אם אני לא טועה,  לא משנה מהו הצליל של המילה, המשמעות יכולה להיות שונה – אנחנו אלה שקבענו את המשמעות לצלילים.

האם למשמעות יש משמעות?

פורסם בקטגוריה מחשבות | תגובה אחת

עולם האמת של פרמינדס

פרמינדס, מורו של זנון, שעליו כבר כתבתי, סבר שאלת החוכמה התגלתה אליו בלילה וסיפרה לו שאם הוא רוצה לדעת את האמת על העולם, עליו לראות אותו (לכאורה), בלי להשתמש בחושים מכיוון שעולם החושים מתעתע בנו. מכשהתעורר, פרמינדס ישב וחשב יום ולילה כדי לקבל אקסיומה, בסיס שאי אפשר להפריכו. והוא  הגיע למסקנה הזו:

היש ישנו והאין איננו.

משפט זה הוא כה פשוט, אך נדבר עליו בכל זאת.

חשבתי לא פעם (ומסתבר שגם אפלטון) על כך שחוקי הכפל במתמטיקה הם כמו בלוגיקה:

–  פלוסXפלוס = כן כן = הכן מאמת את הכן = כן = פלוס.

–  מינוסXפלוס = לא כן = הלא שולל את הכן/הכן מאמת את הלא = לא = מינוס.

–  מינוסXמינוס = לא לא = הלא שולל את הלא = כן = פלוס.

ועובדה זו רק מאמתת את האקסיומה: אם אין אין (האין איננו), אז יש, כלומר הכול חוץ מאין הוא יש.

עכשיו, כשמדברים על חילוק, מתכוונים ל "כמה קבוצות זהות של המספר החיובי/השלילי יצרו את המספר הזה? כלומר, באומרנו מספר שלילי לחלק למספר שלילי הכוונה היא למספר הקבוצות של המספר השלילי שיצרו את המספר השלילי הזה, ומספר הקבוצות יהא חיובי. האם כך גם בלוגיקה? כמה אין יש באין? עובדה – יש אין באין כי אחרת אין אין באין ומקבלים שאין גם יש! אז אם יש אין באין, יש אין? סתירה!  אם האין איננו, אזי כל העולם עשוי מיש? אולי לכך פרמינדס התכוון?

מהו אין? – היעדר יש. כלומר אפשר לנסח את אותו משפט של פרמינדס בדרך שונה: אין יש בהיעדר יש. היש והאין לדעתי, הם רק מצבים של יש – ומכאן נדלג על האקסיומה השנייה ונעבור לשלישית:

הצפיפות של היש היא אינסופית

וזאת מכיוון שאם צפיפות היש היא לא אינסופית, אזי יש ביש קצת אין, אך אין מצב בו יש אין! אם יש שני גופים, אחד צפוף פחות ואחד יותר , אז בגוף הפחות צפוף יש יותר אין מאשר בגוף הצפוף יותר, ומצב כזה לא יכול להיות, כי האין איננו!

ראשית, ראינו מצב בו יש אין. אך זו לא הנקודה. ראינו שיש ואין הם מצבים של היש. דמיינו זאת כמעין סולם: היש האינסופי בראשו והאין בתחתיתו. אין הרבה מה לפרט. יש אין ביש. ובקשר להשוואה בין הגופים – אם נשתמש בהגדרה של האין כהיעדר יש – יתכן מצב כזה. יש יותר יש בגוף עם המסה הגדולה יותר (שימו לב, זו הפעם הראשונה בה אני משתמשת כאן במושג מסה) ופרמינדס מתייחס לאין בהשוואה כאילו הוא יש, אבל הוא עצמו אמר שהוא לא. עתה נחזור לאקסיומה השניה:

היש לא נוצר מעולם ולא יעלם לעולם.

אני מסכימה מאוד עם אמרה זו. כל מדע הכימיה והפיזיקה מתבסס על החוק הזה – חוק שימור החומר. ההוכחה שלה פשוטה ביותר: אם היש נוצר פעם, אזי הוא נוצר או מיש ואו מאין, אם הוא נוצר מיש, אותו יש חייב היה להיווצר או מיש ואו מאין, ובצורה דומה, נגיע למסקנה שהיש נוצר מאין, דבר בלתי אפשרי. בצורה דומה – היש גם לא יעלם, כי אז הוא יהפוך לאין, וזה מצב בלתי אפשרי. זה נשמע ממש הזוי, אך אני חושבת שהעובדה הזו לא נראית הגיונית נובעת מהיותנו חלק כל כך קטן מהיקום, העובדה הזו גורמת לנו לקיבעון – אנחנו רגילים בכדור הארץ לכך שלכל דבר יש סוף – בין אם זה תקופת חייו של אדם, הזמן בו כדור הארץ קיים או זמן הפסקת תה. רובנו נתקענו בעובדה שלכל דבר יש סוף (אפילו יש פתגם כזה!). וכך גם בקשר ליקום – אנחנו רגילים לעובדה שכל חפץ הוא סופי- סרגל, מערכת השמש ועוד. לכן אנחנו לא מבינים את העובדה שהיקום יכול להיות אינסופי.

פורסם בקטגוריה מחשבות | תגובה אחת

חוקי מרפי – עובדה או בדיה?

כל מה שיכול להשתבש – ישתבש.

למה שכל הדברים הרעים יקרו דווקא לנו? ולמה מרפי כל כך פסימי? האם דבריו נכונים?

– אם הם היו נכונים – היה שולט בעולמנו חורבן והרס. מה נותן לחוקים הכל כך מטופשים (לדעתי כמובן) כל כך הרבה מעריצים?  באותה מידה, אוכל לומר "כל מה שיכול להשתפר ישתפר", אך אף אחד לא יאהב את תורתי זו. וזאת מכיוון המכנה המשותף של כל חסידי התודה הזו – כולם מסתכלים על הדברים הרעים, על חצי הכוס הריקה. או שמא אפשר להאשים את חוקי מרפי בכל מכיוון שיותר קל להיכשל מאשר להצליח?

" פסימיות היא עצלנות מחשבתית"    (קולין וילסון)

כמה שהאמרה הזו מתאימה למקרה הנ"ל! אין ספק שמרפי היה עצלן שחיפש על מי להפיל את כשלונותיו. הרי כמה תוכניות בטלוויזיה יש שמראות דברים רעים שגורמים לנו לחשוב שיש לנו מדינה רעה לעומת התוכניות שמשדרות תוכן על אנשים טובים בארצנו? לא שחסרים אנשים טובים, דברים טובים לא מעניינים אנשים.

איך זה שאנשים מאמינים בקלות לכל דבר רע שהם שומעים על אחרים, ומתקשים מאוד להאמין כשהם שומעים דברים טובים? (לב טולסטוי)

למעשה, אנחנו תקועים במעין סטריאוטיפ – אשתמש בהמחשה מצוינת לכך מהספר הגאוני – על הדברים החשובים באמת של פרופ' חיים שפירא – מכונית עקפה את המונית בה את/ה נוסע/ת. הנהג התחיל לקלל את נהג המכונית ומגיע למסקנה שהישראלים הם עם של פושעים וחצופים (ולא פעם נתקלתי במקרה הזה.) מכונית אחת, מתוך עשרות המכוניות הנוסעות בשורה ולפי החוק הביאה את הנהג למסקנה שכל הנהגים הם גרועים. הנהג הסתכל רק על המכונית שסוטה מן החוק, אך לא נראה לי שהוא עשה זאת רק מפני שהיא הייתה בולטת.

ועכשיו לנושא אחר.

כשאף אחד לא נמצא בסביבה – אתה מצליח; כשיש מישהו בסביבה – אתה נכשל

לא אוכל לומר שחוק המרפי הזה הוא גרוע. אולם הוא לא פועל לפי ההנחה שהכול פועל לרעתנו, אך יש בו משהו. רובנו מבינים שהעובדה נובעת מכך שכשמישהו בא יש עלינו לחץ ואיננו חופשיים כפי שאנחנו לבד, אך שמתי לב לתופעה שונה לחלוטין:

כשאף אחד לא בסביבה – אתה לא מצליח, כשאתה קורא לעזרה – אתה מצליח.

אשתמש בדוגמה פשוטה שקורה לי 3 פעמים ביום. יש בביתי דלת מוזרה שאי אפשר לפתוח , נועלת את האזור של הכלבה שלי. אני לא מצליחה לפתוח אותה, מנסה דקה ארוכה וקוראת לאימי. היא רק נכנסת לחדר ואני מצליחה! זה כל כך מתסכל! אבל אני חושבת שמצאתי סיבה מאולצת ולא מוצלחת לתופעה הזו.

אם מנסים מספיק לעשות דבר פשוט – כמו פתיחת דלת – מצליחים תמיד. השאלה היא כמה זמן אנחנו מוכנים לחכות עד שנצליח. לפחות במקרה שלי, הערכת הזמן שלי היא קצרה ומעט לפני שאני מצליחה, אני קוראת לעזרה.

עלוב ביותר, הא?

פורסם בקטגוריה מחשבות | תגובה אחת

האם אנחנו בודדים ביקום?

בשיעור אנגלית הראשון של כיתה ג', המורה ביקשה מאיתנו לשאול ילדים בכיתה את השאלה "Do you believe in aliens?" או, האם את/ה מאמין/ה בחייזרים?      השאלה נשמעה מגוחכת לחלוטין והתשובה הייתה פה אחד: NO.   אני עדיין לא בטוחה לגבי התשובה, ומדענים רבים מתלווים אליי.

אנשים רבים טוענים פתאום שהם נחטפו על ידי חייזרים. למרבה הפלא, לרובם יש אותם סימפטומים. אין לדעת אם חטפו אותם באמת, או שהם רק מושפעים מסרטים בדיוניים (או שלא בדיוניים). כולם פרט למעטים טוענים שהחייזרים ערכו עליהם ניסויים.                                                                                                                נשאלת השאלה: האם חייזרים באמת חוטפים אותנו? אם הם באמת חוטפים אותנו, בוודאי יש לכך סיבה טובה (אלא אם הם פסיכופטיים חסרי תקנה, אך זה לא שווה לדעתי את כל כספי הפיתוח של החללית, אלא אם כן יש להם דרך זולה יותר לבנייתה). במבט ראשון, זה נראה כל כך אכזרי – מי יעשה דבר כזה – ולא משנה בכלל מה הסיבה. רבים אינם מודעים לדבר האכזרי שאנחנו עושים במאדים. למי שלא יודע : כדור הארץ בסכנת הכחדה. מדענים מנסים ליצור שוב אפקט חממה, כדי ליצור את האטמוספירה שהייתה פעם במאדים, לימים יצליחו ליצור גם חמצן ולהפשיר מים קפואים שבתחתית המאדים. הכול נשמע טוב ויפה. ממצאים מוכיחים: עמוק עמוק בתוך המאדים, יחד עם הקרח, קפואות גם בקטריות מיוחדות! רק מחכות שנפשיר אותן – והן יתעוררו לחיים! זוהי אחת התגליות החשובות באסטרונומיה! אך מלווה אותה אחת הדילמות הגדולות : האם צריך להשמיד את התגלית הזו, או לחפש עולם אחר, למרות שמאדים הוא הבחירה האידיאלית?                                                רוב האנשים יאמרו – כן. מה לעשות – הקיום שלנו הוא הדבר החשוב בעבורנו, ואף זוהי מצווה בתנ"ך.  זה נשמע כל כך הגיוני לעשות זאת! אך בואו ננסח את זה מעט אחרת, בשפתם של חיידקי המאדים: "חייזרים ענקיים מגיעים לעולמנו ומשמידים אותנו באכזריות, בלי סיבה!", אם הם ידעו בקיומנו (מרוב גודלנו ביחס אליהם) ואם לא, הם בוודאי יחשבו: "משום מה, אנחנו מתים! " אך בהתחשב בחוסר התודעה והתבונה שלהם, האותות העצביים שלהם יתורגמו כך: "לעזאזל! קר פה! איך משיגים פה אוכל?!".  עכשיו אפשר להבין למשל את אנשי המאדים שבסרט "מלחמת העולמות" שפלשו לכדור הארץ כדי למצוא כוכב מגורים חדש.

נחזור לענייננו.

כאמור, אינני מבינה את חיפושם הנואש של בני האנוש אחר יצורים תבוניים. הגיוני שאם היקום (מי שקרא את הרשומה על האינסוף מבין שבאומרי "יקום" אני מתכוונת לכלל החומרים הנמצאים בחלל) אינסופי, ישנם אינסוף חיים תבוניים (!). אך אם היקום הוא סופי, אנו נתקלים בדילמה קשה עד מאוד.

מאין מגיע כל הסדר הזה? לכל בן אדם (פרט למוטציות) יש אותו מבנה – החל עיניים, אף ופה וכלה בדברים שוליים. אולי זה אומר שצורת החיים התבונית הראשונה, היא לא הייתה רק סתם גוש מולקולות מקרי, ואולי מסביר למה תמיד כשאנחנו מציירים חייזר תבוני אנחנו מציירים בעצם מוטציה של בן אדם (בן אדם עם שלוש עיניים ומחוש, לדוגמה) ולא מעלים על דעתנו שאולי חייזרים נראים כמו ציור של פיקאסו או כמו מה שאף פעם לא דימיינו. מי יודע אם אולי יש להם בכלל חושים אחרים שמותאמים לכוכב בו  הם מתקיימים – אולי במרקורי יהיה להם חוש שמזהה אסטרואידים עושים את דרכם לכוכבם?                                                                             מדוע, בעצם, מחפשים מדענים חיים על כוכבי לכת בעלי אטמוספירה דומה לשלנו, או הרכב אטמוספירי דומה לשלנו? אין לדעת, אולי היצורים בכלל הותאמו לתנאים שלהם? כמו אדם קדמון שלא ישרוד אם נביא אותו הנה, ואין ספק שבאדם הקדמון הייתה טיפת תובנה! ומהי תובנה? וכמה שאלות כבר אפשר לשאול ???

שלכם,

עדן אזולאי

*** הרשומה הזו היא שידרוג של רשומה שכתבתי בכיתה ה'. נא לא להשמיץ אותי בתגובות!***

פורסם בקטגוריה מחשבות | 3 תגובות

זנון ופרדוקסים

פרדוקס הדיכוטומיה

בקשר לפרדוקס של זנון שמוכיח לכאורה את דברי מורו  פרמינדס – שאין תנועה – יש לי כמה שאלות. אשמח אם תדונו איתי לגביהן בתגובות.

ראשית כל, למי שלא מכיר את הפרדוקס:
מורו של זנון, פרמינדס, אמר שאי אפשר לזוז – וזנון מוסיף ואומר שאי אפשר לנוע מנקודה A לנקודה B מכיוון שכדי להגיע B צריך להגיע למחצית שביניהם קודם, וכדי להגיע למחצית שביניהם צריך לעבור מחצית מהמחצית וכן הלאה.. כך שצריך לעבור אינסוף מחציות דרך, מה שיקח נצח.
נקווה שזנון ייתן את אישורו להציג את הפרדוקס שלו בדרך אחרת (ושלא ייתבע אותי אצל השופט פיתגורס):
נניח שיש בניין עם אינסוף קומות. הקומה הראשונה אורכה חצי מן הבניין, השנייה – רבע, השלישית – שמינית וכן הלאה. אורכו של הבניין מוגבל ולא אינסופי כמובן. נניח שאנחנו אורחים שרוצים לעלות לפנהאוז של הבניין שנמצא בראשו. אנו נכנסים למעלית, עוברים את הקומה הראשונה, השנייה, השלישית.. ומבינים בעצם שנצטרך לעבור אינסוף קומות, ושזה ייקח אינסוף שנים.

השאלה שלי:

נציב נקודה C, שנמצאת באותו מרחק של A מ B – מנקודה B (במילים אחרות – שתי נקודות: A ו- C שהמחצית ביניהן היא נקודה B). אם ברצוננו להגיע מנקודה A לנקודה C, נצטרך להגיע למחצית שלה, כלומר נקודה B, מה שהוכח כבלתי אפשרי. זנון בוודאי היה אומר לנו להגיע קודם לרבע של הרבע של הרבע וכך עד אינסוף, ואז היינו מציבים את B כרבע של AC, וכן הלאה, עד שזנון בוודאי היה אומר להגיע לאינסופית (1 חלקי אינסוף) ונקודה B הייתה אינסופית מ AC, ומכאן שאין שום פרדוקס!.

הדבר המעניין הוא, שהחלק הכי קטן המוכר כיום הוא קוונט (יכולים להיות חלקים קטנים יותר, אך זה לא סותר את טענתי), אותו אי אפשר לחלק ולכן לא יכולה להיות אינסופית!

פרדוקס החץ

למי שלא מכיר – זנון שוב מצדד במורו פרמינדס על כך שתנועה היא אשליה.
קשת יורה חץ לעבר מטרה. תמיד נוכל לעצור את החץ, כלומר לתפוס אותו ברגע בו הוא נמצא במנוחה. כמו שאנו תופסים במצלמה רגע מתוך תנועה. זה נכון לגבי כל אחד מהרגעים של מעוף החץ, ולכן החץ נמצא במנוחה במהלך כל מעופו, כלומר תנועת החץ כלל אינה קיימת.

לא הבנתי בו כמה דברים- אם רגע ניתן לחלוקה לאינסוף רגעים – איך אפשר לתפוס רגע אחד מהם? ובכלל איך אפשר להגיע לפרק זמן מסוים אם צריך לעבור את כל אינסוף הרגעים? האם בזמן, כמו באורך יש את יחידת המידה הקטנה ביותר שמתבטאת באורך של קוונט? למה בעצם החץ נמצא במצב מנוחה בכל אחד מן הרגעים? ואין זו התנועה שמורכבת מאוסף של רגעים שכל אחד מהם משהו משתנה?

כואב לי הראש מאינסוף. כפי שניוטון אמר: "אל לנו, אנשים עם מוחות סופיים להתעסק באינסוף".

נראה שדיברתי מספיק על הפרדוקס וברצוני להביע את דעתי האישית על זנון. פילוסוף צרפתי אמר פעם: "זנון היא אדיוט מוחלט ואין צורך בתיאוריות שלו". אני די מסכימה איתו. בכל משפט שלו הוא מביא לידי ביטוי את הפרדוקס והוא היה שחצן מוחלט. אך כמובן שאתם יכולים לחלוק על דעתי.

נ.ב: לא ארחיב על פרדוקס אכילס והצב, מכיוון שאין לי הרבה על מה להרחיב.
נ.ב.ב: מישהו יודע משהו על קרדינלים ויכול להסביר לי בבקשה?

פורסם בקטגוריה מחשבות | 5 תגובות